Question

下列命題正確的是(　　)

A．若函數在點x₀處的左、右極限都存在，則函數在點x₀處連續

B．若函數在閉區間上有最大值和最小值，則函數在該閉區間上必連續

C．點有定義、有極限，則函數在點x₀處連續

D．若函數f(x)在(a，b)內每一點處都連續，則函數f(x)在開區間(a，b)內連續

Answer 1

答案：D
提示：

A．x0可以不屬于函數的定義域，所以函數在x0處不一定連續． B．如函數f(x)＝，它的最大值f(2)＝1，最小值f(1)＝0，但它的定義域為(0，2)不是閉區間，而且它在該區間上也不連續． C．f(x)不一定等于f(x0)． 方法：利用定義或特例法進行判斷．