Question

設、是雙曲線的左、右兩個焦點，在雙曲線右支上取一點P，   使（O為坐標原點）且,則實數的值為 (     )

A．

B．

C．

D．或

Answer 1

B

由題意得   a=1，b=2，∴c=" 5" ，F1（- 5 ，0），F2 （ 5 ，0），e=" 5" ．
設點P（ 1+m2 4 ，m），∵( OP + OF2 ) ? F2P =（ 1+m2 4  + 5 ，m）?（ 1+m2 4  - 5 ，m）
="1+m2" 4 -5+m2=0，m2="16" 5 ，m=±4 5  5 ．
由雙曲線的第二定義得 e=" 5" =|PF2|  1+m2 4  -1  5  ，∴|PF2|=2，
∴|PF1|=2a+|PF2|=4，∴λ="|PF1|" |PF2| ="4" 2 =2，
故選B．