Question

復(fù)數(shù)＝且，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值．

Answer 1

，.

解析試題分析：先將復(fù)數(shù)進(jìn)行化簡得到，進(jìn)而由得到的一個(gè)等式，再由復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成正三角形，得到，代入化簡得到，結(jié)合對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限確定的值，進(jìn)而再由確定的值即可.
              5分
由，得
∵復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成正三角形
∴，把代入化簡得                  10分
又∵點(diǎn)在第一象限，∴，由①②得                14分
故所求值為，                            15分.
考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的幾何意義；2.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算.