（本小題共14分）
如圖，在四棱錐
中，
平面
，底面是菱形，
.
(Ⅰ)求證：
平面
（Ⅱ）若
求
與
所成角的余弦值；
（Ⅲ）當平面
與平面
垂直時，求的長.
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黃岡小狀元滿分沖刺微測驗系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（07年北京卷理）（本小題共14分）
如圖，在
中，
，斜邊
．
可以通過以直線
為軸旋轉得到，且二面角
是直二面角．動點
的斜邊
上．
（I）求證：平面
平面
；
（II）當為的中點時，求異面直線與
所成角的大小；
（III）求與平面所成角的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（07年北京卷文）（本小題共14分）
如圖，在
中，
，斜邊
．
可以通過以直線
為軸旋轉得到，且二面角
的直二面角．
是
的中點．
（I）求證：平面
平面
；
（II）求異面直線與
所成角的大小．
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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題共14分）如圖，四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
，
，
⊥底面.
(1)證明：平面
平面
；
(2)若二面角
為
，求
與平面
所成角的正弦值。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市豐臺區高三上學期期末考試理科數學 題型：解答題
（本小題共14分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，
，CC1=4，M是棱CC1上一點．
（Ⅰ）求證：BC⊥AM；
（Ⅱ）若M，N分別是CC1，AB的中點，求證：CN //平面AB1M；
（Ⅲ）若
，求二面角A-MB1-C的大小．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市豐臺區高三上學期期末考試文科數學 題型：解答題
（本小題共14分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分別是CC1，AB的中點．
（Ⅰ）求證：CN⊥AB1；
（Ⅱ）求證：CN //平面AB1M．
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又因為
平面
。
設
，因為
，如圖，以O為坐標原點，建立空間直角坐標系
，則
所
設
，則
設
。則
設平面
則
，所以
令
則
，
同理，平面
，因為平面
，即
解得
，所以
