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如果滿足,的△ABC恰有一個,那么的取值范圍是                       ;

試題分析:要對三角形解得各種情況進行討論即:無解、有1個解、有2個解,從中得出恰有一個解時k滿足的條件.根據題意,由于滿足,,的△ABC恰有一個,則可知解:(1)當AC<BCsin∠ABC,即9<ksin60°,即k>6 時,三角形無解;(2)當AC=BCsin∠ABC,即12=ksin60°,即k=6時,三角形有1解;(3)當AC<BCsin∠ABC<BC,即ksin60°<9<k,即9<k<6,三角形有2個解;(4)當0<BC≤AC,即0<k≤9時,三角形有1個解.綜上所述:當0<k≤9或k=6時,三角形恰有一個解.故答案為
點評:本題屬于解三角形的題型,主要考查了三角形解個數的問題,重在分情況分類討論.易錯點在于可能漏掉 k情況.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,,則=(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,邊上的點,且.

(1)求;
(2)若,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

 中,已知求∠A,∠C,邊c.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

ABC的面積,且
(1) 求角的大小;(2)若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的角A、B、C所對的邊分別是
設向量,
(Ⅰ)若,求證:為等腰三角形;
(Ⅱ)若,邊長,,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、bc,并且a=1,b,A=30°,則c的值為(    )。
A、2         B、1            C、1或2        D、或2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,函數
(1)求函數的最小正周期;
(2)已知分別為△ABC內角A,B,C的對邊,,且,求A和△ABC面積的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在銳角中,為角所對的邊,且。
(1)求角的值;         (2)若,則求的取值范圍。

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同步練習冊答案
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