Question

在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為

1. A.
   銳角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   鈍角三角形
4. D.
   無(wú)法判定

Answer 1

C
分析：利用余弦的兩角和公式整理題設(shè)不等式求得cos（A+B）＞0進(jìn)而判斷出cosC＜O，進(jìn)而斷定C為鈍角．
解答：依題意可知cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）＞0，-cosC＞O，cosC＜O，
∴C為鈍角
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形形狀的判斷，兩角和公式的化簡(jiǎn)求值．在判斷三角形的形狀的問(wèn)題上，可利用邊的關(guān)系或角的范圍來(lái)判斷．