Question

已知等比數列的各項均為正數，且，
（I）求數列的通項公式．
（II）設，求數列的前n項和．

Answer 1

=．（2）.

(1) 由可建立關于和的兩個方程，解方程組即可求解.
（2）在第（1）問的基礎上求得,然后采用疊加求和的方法求解即可.
解：（Ⅰ）設數列{an}的公比為q，由得所以．
由條件可知c>0，故．………..3
由得，所以．………….5
故數列{an}的通項式為=．…………………….7
（Ⅱ ）
=．……………………………11
故

所以數列的前n項和為………………..16