Question

從7人中選出3人分別擔任學習委員、勞動委員、體育委員，則甲、乙兩人至少有一人入選的不同選法種數共有（　　）

• A．

  C

  1 5

  A

  3 3

• B．

  C

  1 2

  C

  2 6

  A

  3 3

• C．2

  C

  2 5

  A

  3 3

• D．2

  C

  2 5

  A

  3 3

  +

  C

  1 5

  A

  3 3

Answer 1

分析：由題意甲、乙兩人只有一人入選與甲、乙兩人都入選兩種情況，確定入選人數然后安排職務．

解答：解：甲、乙兩人至少有一人入選，包含甲、乙兩人只有一人入選與甲、乙兩人都入選兩種情況，
當甲、乙兩人只有一人入選時，需要從甲與乙之外的5人選2人，然后排列，所以安排方案：2

C

2 5

A

3 3

．
當甲、乙兩人都入選兩種情況，需要從甲與乙之外的5人選1人，然后排列，所以安排方案：

C

1 5

A

3 3

．
共有不同的方案有：2

C

2 5

A

3 3

+

C

1 5

A

3 3

．
故選：D．

點評：本題考查有條件的排列組合問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．排列與組合問題要區分開，若題目要求元素的順序則是排列問題．