(本題滿分14分)
已知

為

三點所在直線外一點,且

.數(shù)列

,

滿足

,

,且

(

).(Ⅰ) 求

;(Ⅱ) 令

,求數(shù)列

的通項公式;(III) 當

時,求數(shù)列

的通項公式.
(I)解:

三點共線,設

,則

,
化簡得:

,所以

所以

=1。………4分
(II)由題設得

…… 6分
即

(

),所以

是首項為

,公差為2的等差數(shù)列,通項公式為

.… 8分
(III)由題設得

,……10分
令

,則

.所以

是首項為

,公比為

的等比數(shù)列,通項公式為

.12分由

解得

14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備,投入設備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設備的維修和工人工資等費用

的信息如下圖。
(1)求

;
(2)引進這種設備后,第幾年后該公司開始獲利;
(3)這種設備使用多少年,該公司的年平均獲利最大?

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{

}中的相鄰兩項

、

是關(guān)于
x的方程

的兩個根,且

≤

(
k =1,2,3,…).
(I)求

及

(
n≥4)(不必證明);
(Ⅱ)求數(shù)列{

}的前2
n項和S
2n.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設{
an}是等差數(shù)列,
bn=
.已知
b1+
b2+
b3=

,
b1b2b3=
.求等差數(shù)列的通項
an.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.數(shù)列

的各項均為正數(shù),

為其前

項和,對于任意

,總有

成等差數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;(Ⅱ)設數(shù)列

的前

項和為

,且

,求證:對任意實數(shù)

(

是常數(shù),

=2.71828

)和任意正整數(shù)

,總有


2;(Ⅲ) 正數(shù)數(shù)列

中,

.求數(shù)列

中的最大項.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
對于函數(shù)y=f(x),若x
1+x
2="1," 則f(x
1)+f(x
2)=1,記數(shù)列f(

),f(

),
……,f(

)……,(n≥2,n∈

)的前n項的和為S
n ; (1)求S
n; (2)若a

=

,a

=" "

(n≥2,n∈

),
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在正項等比數(shù)列{a
n}中,a
1和a
19為方程x
2-10x+16=0的兩根,則a
8a
10a
12=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

的公差為2,若

成等比數(shù)列, 則

=" ( " )
A –4 B –6 C –8 D –10
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設

是等差數(shù)列

的前n項和,已知

,則S
7=
。
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