Question

函數f（x）=

1

2

[（1+2^x）-|1-2^x|]的圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：已知函數的解析式f（x）=

1

2

[（1+2^x）-|1-2^x|]過點（0，1），當x＞0時，2^x＞1，去掉絕對值進行化簡，再將x=-1代入驗證，從而進行判斷；

解答：解：∵函數f（x）=

1

2

[（1+2^x）-|1-2^x|]，
當x＞0，可得2^x＞1，此時f（x）=

1

2

[（1+2^x）-|1-2^x|]=

1

2

×[1+2^x-（2^x-1）]=1；
當x=-1時，f（x）=

1

2

×[

1

2

+1-（1-

1

2

）]=

1

2

＜1，
綜上可選A；
故選A；

點評：此題主要考查指數函數的性質及其圖象，解題過程中用到了特殊值進行進行判斷，是一道基礎題；