Question

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)在點(diǎn)的切線方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立.

Answer 1

（本小題滿分14分）

解：（Ⅰ）將代入切線方程得

∴，化簡得．                …………………………………………2分

 ．                    …………………………………………4分

解得：

∴  ．                                      …………………………………………6分

（Ⅱ）由已知得在上恒成立

化簡得

即在上恒成立 ．             …………………………………………8分

設(shè)，

∵   ∴，即．         …………………………………………10分

∴在上單調(diào)遞增，

∴在上恒成立 ．                      …………………………………………14分