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在等比數列{a_n}中，a_n＞0，若a₁a₅=16，a₄=8，則a₅=______．

設等比數列{a_n}的公比為q．
∵a₁a₅=16，a₄=8，∴

q4=16

a1q3=8

，又a_n＞0，解得q=2，a₁=1．
∴a5=a1q4=1×2⁴=16．
故答案為：16．

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已知等比數列a₁，a₂，a₃的和為定值3m（m＞0），且公比為q（q＞0），令t=a₁a₂a₃，則t的取值范圍為（　　）

A．（0，m³]

B．[m³，+∞）

C．(0，(

)3]

D．[(

)3，+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{a_n}的前n項和S_n和通項a_n滿足S_n=

q-1

（a_n-1）（n∈N^*，q是大于0的常數，且q≠1），數列{b_n}是公比不為q的等比數列，c_n=a_n+b_n．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設q=2，b_n=3ⁿ，是否存在實數λ，使數列{c_n+1+λc_n}是等比數列？若存在，求出所有可能的實數λ的值，若不存在說明理由；
（Ⅲ）數列{c_n}是否能為等比數列？若能，請給出一個符合的條件的q和b_n的組合，若不能，請說明理由．

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在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，其中∠A=60°，且2是b和c等比中項，
（1）求△ABC的面積S_△ABC；
（2）若

是b和c的等差中項，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題