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(08年重慶卷理)(本小題滿分13分.(Ⅰ)小問5分.(Ⅱ)小問8分.)

設函

(Ⅰ)用分別表示

(Ⅱ)當bc取得最小值時,求函數g(x)=的單調區間。

【標準答案】解:(Ⅰ)因為

又因為曲線通過點(0,),故

又曲線處的切線垂直于軸,故,因此

 (Ⅱ)由(Ⅰ)得

故當時,取得最小值-.此時有

從而

所以,解得

由此可見,函數的單調遞減區間為(-∞,-2)和(2,+∞);單調遞增區間為(-2,2).

【高考考點】本題主要考查導數的概念和計算、利用導數研究函數的單調性、利用單調性求最值以及不等式的性質。

【易錯提醒】不能求的最小值

【備考提示】應用導數研究函數的性質,自2003年新教材使用以來,是常考不衰的考點。

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如題(21)圖,的平面上的兩點,動點滿足:

(Ⅰ)求點的軌跡方程:

(Ⅱ)若

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(A)               (B)               (C)           (D)

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(08年重慶卷理)圓O1:和圓O2: 的位置關系是

(A)相離             (B)相交             (C)外切         (D)內切            

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(08年重慶卷理)設是整數,則“均為偶數” 是“是偶數”的

(A)充分而不必要條件         (B)必要而不充分條件    

(C)充要條件                 (D)既不充分也不必要條件

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(08年重慶卷理)復數1+=

(A)1+2i                     (B)1-2i             (C)-1               (D)3

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