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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若M、N為兩個定點且|MN|=6，動點P滿足

•

=0，則P點的軌跡是（　　）

A．圓

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線

∵動點P滿足

•

=0，
∴PM⊥PN，
∵M、N為兩個定點且|MN|=6，
∴P點的軌跡是以MN為直徑的圓．
故選A．

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點P是以F₁，F(xiàn)₂為焦點的橢圓上的一點，過焦點F₂作∠F₁PF₂的外角平分線的垂線，垂足為M點，則點M的軌跡是（　　）

A．拋物線

B．橢圓

C．雙曲線

D．圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點F（0，p）（p＞0），直線l：y=-p，點p在直線l上移動，R是線段PF與x軸的交點，過R、P分別作直線l₁、l₂，使l₁⊥PF，l₂⊥ll₁∩l₂=Q．
（Ⅰ）求動點Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）在直線l上任取一點M做曲線C的兩條切線，設(shè)切點為A、B，求證：直線AB恒過一定點；
（Ⅲ）對（Ⅱ）求證：當(dāng)直線MA，MF，MB的斜率存在時，直線MA，MF，MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列．