Question

已知函數f（x）=

( 1 2 )x，x≤0 log2x，x＞0

，若f（x）=2，則x=

-1或4

．

Answer 1

分析：由函數f（x）=

( 1 2 )x，x≤0 log2x，x＞0

，f（x）=2，知當x≤0時，(

1

2

)x=2；當x＞0時，log₂x=2．由此能求出x．

解答：解：∵函數f（x）=

( 1 2 )x，x≤0 log2x，x＞0

，且f（x）=2，
∴當x≤0時，f（x）=(

1

2

)x=2，解得x=-1；
當x＞0時，f（x）=log₂x=2，解得x=4．
綜上所述，x=-1，或x=4．
故答案為：-1或4．

點評：本題考查分段函數的函數值的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．