【題目】已知函數f（x）=4cosωxsin（ωx+ 
）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）討論f（x）在區間[0， 
]上的單調性．
【答案】
（1）解：f（x）=4cosωxsin（ωx+ 
）=2 
sinωxcosωx+2 cos2ωx
= （sin2ωx+cos2ωx）+ =2sin（2ωx+ ）+ ，
所以 T= 
=π，∴ω=1．
（2）解：由（1）知，f（x）=2sin（2x+ ）+ ，
因為0≤x≤ 
，所以 ≤2x+ ≤ 
，
當 ≤2x+ ≤ 時，即0≤x≤ 
時，f（x）是增函數，
當 ≤2x+ ≤ 時，即 ≤x≤ 時，f（x）是減函數，
所以f（x）在區間[0， ]上單調增，在區間[ ， ]上單調減
]范圍內的角，得到2x+ 的范圍，然后通過正弦函數的單調性求出f（x）在區間[0， ]上的單調性．
；正弦函數的單調性：在
上是增函數；在
上是減函數才能得出正確答案． 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5． 
（1）求證：AA1⊥平面ABC；
（2）求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；
（3）證明：在線段BC1上存在點D，使得AD⊥A1B，并求 
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O是坐標原點，兩定點A，B滿足| 
|=| 
|= =2，則點集{P| 
=λ +μ ，|λ|+|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的區域的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，
，∠ABC=∠BCD=90°，E為PB的中點。
（1）證明：CE∥面PAD.
（2）若直線CE與底面ABCD所成的角為45°，求四棱錐P-ABCD的體積。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數fn（x）=﹣1+x+ 
+ 
+…+ 
（x∈R，n∈N+），證明：
（1）對每個n∈N+ ， 存在唯一的x∈[ 
，1]，滿足fn（xn）=0；
（2）對于任意p∈N+ ， 由（1）中xn構成數列{xn}滿足0＜xn﹣xn+p＜ 
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球．約定甲先投且先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結束．設甲每次投籃投中的概率為 
，乙每次投籃投中的概率為 
，且各次投籃互不影響．
（1）求甲獲勝的概率；
（2）求投籃結束時甲的投籃次數ξ的分布列與期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區有小學150所，中學75所，大學25所．先采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取30所學校對學生進行視力調查，應從小學中抽取 18 所學校，中學中抽取所學校．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
