Question

（1）將二進制數101101_（2）化為十進制數為

45

（2）將十進制1375轉化為六進制數為

10211

_（6）
（3）212_（8）=

10001010

_（2）．

Answer 1

分析：（1）由題意知101 101_（2）=1×2⁰+0×2¹+1×2²+1×2³+0×2⁴+1×2⁵計算出結果即可選出正確選項．
（2）利用“除k取余法”是將十進制數除以6，然后將商繼續除以6，直到商為0，然后將依次所得的余數倒序排列即可得到答案．
（3）首先把八進制數字轉化成十進制數字，用所給的數字最后一個數乘以8的0次方，依次向前類推，相加得到十進制數字，再用這個數字除以2，倒序取余．

解答：解：（1）101101_（2）=1×2⁰+0×2¹+1×2²+1×2³+0×2⁴+1×2⁵
=1+4+8+32
=45．
（2）：1375÷6=229…1
229÷6=38…1
38÷6=6…2
6÷6=1…0
1÷6=0…1
故1375_（10）=10211_（6）
（3）：212_（8）=2×8²+1×8¹+2×8⁰=138，
∵138÷2=69…0
69÷2=34…1
34÷2=17…0
17÷2=8…1
8÷2=4…0
4÷2=2…0
2÷2=1…0
1÷2=0…1
∴212_（8）=10001010_（2）

故答案為：45； 10211_（6）；10001010_（2）

點評：本題以進位制的轉換為背景考查算法的多樣性，解題的關鍵是熟練掌握進位制的轉化規則，屬于基礎題．