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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(12分)已知a>0,函數設0<,記曲線y=在點處的切線為L,
⑴ 求L的方程
⑵ 設L與x軸交點為,證明:①; ②若,則
(1)切線的方程:
(2)略
解:⑴ 易知,,由此得切線的方程:
⑵證明:依題意,在切線L的方程中,令y=0,得
, 其中0<
① 由0<,有
所以,當且僅當時,
② 當
因此,,且由①,,所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知曲線在點處的切線斜率為
(1)求的極值;
(2)設在(-∞,1)上是增函數,求實數的取值范圍;
(3)若數列滿足,求證:對一切

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題15分)已知函數.
(I)若函數在點處的切線斜率為4,求實數的值;
(II)若函數在區間上存在零點,求實數的取值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數滿足,則(    )
A.-3B.-6C.-9D.-12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的導數為                 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的導函數為,且滿足,則=     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列求導運算正確的是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

則a的值等于                 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知可導函數()滿足,則當時,的大小關系為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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