Question

函數同時滿足：①對任意有；②對任意,當時,有
,則稱函數為“理想函數”.給出四個函數：①；②③；④。能被稱為“理想函數”的是           ．

Answer 1

④ 

試題分析：首先根據條件可知，①對任意有；②對任意,當時,有
,則稱函數為“理想函數”即說明函數是奇函數，同時在定義域內是減函數，滿足題意，由于①不滿足第二個條件，錯誤；②，不是奇函數，錯誤。對于③；不是減函數錯誤，對于④結合分段函數圖像可知成立，故答案④
點評：主要是考查了函數單調性和奇偶性的綜合運用，屬于中檔題。