【題目】邗江中學(xué)高二年級某班某小組共10人，利用寒假參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為3，3，4．現(xiàn)從這10人中選出2人作為該組代表參加座談會．
（1）記“選出2人參加義工活動的次數(shù)之和為4”為事件
，求事件發(fā)生的概率；
（2）設(shè)
為選出2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
口算題卡加應(yīng)用題集訓(xùn)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面邊長為a，E是PC的中點．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；
（Ⅲ）若二面角E-BD-C為30°，求四棱錐P-ABCD的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是偶函數(shù).
（1）求實數(shù)
的值；
（2）當
時，函數(shù)
存在零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
，若函數(shù)
與
的圖像只有一個公共點，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校的學(xué)生文娛團隊由理科組和文科組構(gòu)成，具體數(shù)據(jù)如表所示：
組別 | 文科 | 理科 | ||
性別 | 男生 | 女生 | 男生 | 女生 |
人數(shù) | 3 | 1 | 3 | 2 |
學(xué)校準備從該文娛團隊中選出4人到某社區(qū)參加大型公益活動演出，每選出一名男生，給其所在的組記1分；每選出一名女生，給其所在的組記2分，要求被選出的4人中文科組和理科組的學(xué)生都有．
（I）求理科組恰好得4分的概率；
（II）記文科組的得分為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】美國對中國芯片的技術(shù)封鎖，這卻激發(fā)了中國“芯”的研究熱潮.某公司研發(fā)的
，
兩種芯片都已經(jīng)獲得成功.該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費資金
千萬元，現(xiàn)在準備投入資金進行生產(chǎn).經(jīng)市場調(diào)查與預(yù)測，生產(chǎn)芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入
千萬元，公司獲得毛收入
千萬元；生產(chǎn)芯片的毛收入
（千萬元）與投入的資金
（千萬元）的函數(shù)關(guān)系為
，其圖像如圖所示.
（1）試分別求出生產(chǎn)，兩種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果公司只生產(chǎn)一種芯片，生產(chǎn)哪種芯片毛收入更大？
（3）現(xiàn)在公司準備投入
億元資金同時生產(chǎn)，兩種芯片，設(shè)投入千萬元生產(chǎn)芯片，用
表示公司所過利潤，當為多少時，可以獲得最大利潤？并求最大利潤.（利潤
芯片毛收入
芯片毛收入
研發(fā)耗費資金）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，已知
都是邊長為
的等邊三角形，
為
中點，且
平面
，
為線段
上一動點，記
．
（1）當
時，求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）當
與平面
所成角的正弦值為
時，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某賓館有
間標準相同的客房，客房的定價將影響入住率.經(jīng)調(diào)查分析，得出每間客房的定價與每天的入住率的大致關(guān)系如下表：
每間客房的定價 | 220元 | 200元 | 180元 | 160元 |
每天的入住率 |
|
|
|
|
對于每間客房，若有客住，則成本為80元；若空閑，則成本為40元.要使此賓館每天的住房利潤最高，則每間客房的定價大致應(yīng)為（ ）
A. 220元 B. 200元 C. 180元 D. 160元
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上存在零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當
時，若對任意的
，總存在
使
成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若
的值域為區(qū)間
，是否存在常數(shù)
，使區(qū)間的長度為
？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.（柱：區(qū)間
的長度為
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上的
件產(chǎn)品作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為
，
，…，
，由此得到樣本的頻率分布方圖，如圖所示.
（1）在上述抽取的件產(chǎn)品中任取
件，設(shè)
為取到重量超過
克的產(chǎn)品件數(shù)，求
的概率；
（2）從上述件產(chǎn)品中任取件，設(shè)
為取到重量超過克的產(chǎn)品件數(shù)，求的分布列與期望.
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