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如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，側面PAD為等邊三角形，且側面PAD⊥底面ABCD．點M在底面內運動，且滿足MP=MC，則點M在正方形ABCD內的軌跡

A. B. C. D.

試題分析：根據題意可知

，則點D符合“M為底面

內的一個動點，且滿足

”
設AB的中點為N，根據題目條件可知

，∴

，點N也符合“M為底面

內的一個動點，且滿足

”，故動點M的軌跡肯定過點D和點N，而到點P與到點N的距離相等的點為線段PC的垂直平分面，線段PC的垂直平分面與平面AC的交線是一直線
故選C

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在側棱垂直于底面三棱柱

中，

，

，點

是

的中點.

（1）求證：

；
（2）求證：

（3）求三棱錐

的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖3，已知二面角

的大小為

，菱形

在面

內，

兩點在棱

上，

，

是

的中點，

面

，垂足為

.
(1)證明：

平面

；
(2)求異面直線

與

所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直四棱柱

的底面

為正方形，

，

為棱

的中點.

（1）求證：

；
（2）設

為

中點，

為棱

上一點，且

，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是正方體的展開圖，則在這個正方體中：

①BM與ED平行；
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM成60°角；
④DM與BN垂直．
以上四個命題中，正確命題的序號是(　　)

A．①②③

B．②④

C．③④

D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的多面體中，

是菱形，

是矩形，

面

．

(1)求證：平

；
(2)若

，求四棱錐

的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•重慶）如圖，在四面體ABCD中，平面ABC⊥ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°

（Ⅰ）若AD=2，AB=2BC，求四面體ABCD的體積．
（Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D為60°，求異面直線AD與BC所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線a,b異面, ,給出以下命題：①一定存在平行于a的平面

使

;②一定存在平行于a的平面

使

∥

;③一定存在平行于a的平面

使

;④一定存在無數個平行于a的平面

與b交于一定點.則其中論斷正確的是( )

A．①④

B．②③

C．①②③

D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下四個命題中，正確的有幾個（　  ）
①直線a，b與平面a所成角相等，則a∥b；②兩直線a∥b，直線a∥平面a，則必有b∥平面a；③ 一直線與平面的一斜線在平面a內的射影垂直，則該直線必與斜線垂直；④兩點A，B與平面a的距離相等，則直線AB∥平面a
A　0個  B　1個 C　2個     D　3個

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