Question

若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm 時，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產品抽樣檢查中，從某廠生產的此種產品中，隨機抽取5000件進行檢測，結果發現有50件不合格品。計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：mm）, 將所得數據分組，得到如下頻率分布表：

分組	頻數	頻率
[-3, -2)		0.1
[-2, -1)	8
（1,2]		0.5
（2,3]	10
（3,4]
	50	1

（Ⅰ）將上面表格中缺少的數據填在答題卡的相應位置；

（Ⅱ）估計該廠生產的此種產品中，不合格品的直徑長與標準值的差落在區間（1,3]內的概率；

（Ⅲ）現對該廠這種產品的某個批次進行檢查，結果發現有20件不合格品。據此估算這批產品中的合格品的件數。

Answer 1

【解析】（I）

分組	頻數	頻率
[-3, -2)		0.1
[-2, -1)	8
（1,2]		0.5
（2,3]	10
（3,4]
合計	50	1

（Ⅱ）不合格品的直徑長與標準值的差落在區間（1,3]內的概率為

（Ⅲ）合格品的件數為（件）

答：（Ⅱ）不合格品的直徑長與標準值的差落在區間（1,3]內的概率為

（Ⅲ）合格品的件數為（件）