（1）求函數
（
的最小值以及相應的
的值；
（2）用20cm長得一段鐵絲折成一個面積最大的矩形，這個矩形的長、寬各為多少？并求出這個最大值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數
滿足：①定義域是
； ②當
時，
；
③對任意
，總有
（1）求出
的值；
（2）判斷函數的單調性，并用單調性的定義證明你的結論；
（3）寫出一個滿足上述條件的具體函數。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
心理學家發現，學生的接受能力依賴于老師引入概念
和描述問題所用的時間，上課開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態，隨后學生的注意力開始分散，并趨于穩定．分析結果和實驗表明，設提出和講述概念的時
間為
（單位：分），學生的接受能力為
（值越大，表示接受能力越強），
（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多少時間？
（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學生的接受能力的大小；
（3）若一個數學難題，需要56的接受能力以及12分鐘時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態下講述完這個難題？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若二次項系數為a的二次函數
同時滿足如下三個條件，求的解析式．
①
；②
；③對任意實數
，都有
恒成立．
(文） 設二次函數滿足：（1）
，（2）被軸截得的弦長為2，（3）在
軸截距為6，求此函數解析式
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某自來水廠的蓄水池中有
噸水，每天零點開始向居民供水，同時以每小時
噸的速度向池中注水．已知
小時內向居民供水總量為
噸
，問
（1）每天幾點時蓄水池中的存水量最少？
（2）若池中存水量不多于
噸時，就會出現供水緊張現象，則每天會有幾個小時出現這種現象？
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，得
，所以
，即
時等號成立，
cm，由題意得
，即
，由均值不等式的
（當且僅當
時等號成立）
，
.
的定義域；
（
為實數，
，
）．
的圖像過點
，且方程
有且只有一個根，求
當
，
，
，且函數
能否大于
？
為偶函數，且在區間
上是單調增函數．
的解析式；
，其中
.若函數
僅在
處有極值，求
的取值范圍．
是二次函數，不等式
的解集是
，且
上的最大值是
.
上的最小值為
，求