Question

用0，1，2，3，4組成沒有重復數字的四位偶數的個數為

1. A.
   .48
2. B.
   60
3. C.
   .72
4. D.
   .96

Answer 1

B
分析：當末位是0時，有A₄³=24種結果；當末位不是0時，共有 A₂¹A₃²A₃¹=36種結果，根據類計數原理知共有24+36=60種結果．
解答：根據分類計數原理知，
當末位是0時，千位、十位和百位從4個元素中選3個進行排列有A₄³=24種結果，A₂¹
當末位不是0時，末位只能從2和4中選一個，千位從3個非0元素中選一個，百位、十位從剩余三個中選2個，
共有A₂¹A₃²A₃¹=36種結果，
根據分類計數原理知共有24+36=60種結果，
故答案為：60．
點評：數字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．