Question

已知函數f（x）=2^x+1，且f（a²）＜f（1），則實數a的取值范圍為

（-1，1）

．

Answer 1

分析：根據對數函數的單調性，可將不等式f（a²）＜f（1），轉化為a²＜1，解不等式可得實數a的取值范圍．

解答：解：∵函數f（x）=2^x+1在R上為增函數
由f（a²）＜f（1）得：
a²＜1，
解得a∈（-1，1）
即實數a的取值范圍為（-1，1）
故答案為：（-1，1）

點評：本題考查的知識點是函數單調性及應用，解不等式，其中根據函數的單調性將不等式轉化為二次不等式是解答的關鍵．