若整數(shù)
滿足不等式
，則稱為
的“親密整數(shù)”，記作
，即
，已知函數(shù)
．給出以下四個命題：
① 函數(shù)
是周期函數(shù)且其最小正周期為
1；
② 函數(shù)的圖象關于點
中心對稱；
③ 函數(shù)在
上單調(diào)遞增；
④ 方程
在
上共有7個不相等的實數(shù)根.
其中正確命題的序號是 ．（寫出所有正確命題的序號）．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足
對一切
都成
立，又當
時，
，則下列四個命題：
①函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)
②當
時，
③函數(shù)的圖象關于x = 1對稱
④函數(shù)的圖象關于點（2，0）對稱
其中正確命題序號是_______________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
設函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在常數(shù)M>0，使得|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為F函數(shù)，給出下列函數(shù)：
①f(x)=0； ②f(x)=x2； ③f(x)=
(sinx+cosx)； ④f(x)=
；
⑤f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對于任意實數(shù)x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|。
則其中是F函數(shù)的序號是___________________
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上恒有f(x)
－3成立，求實數(shù)a 的取值范圍.
______
必過定點 
，若關于
的方程
有兩個不同的實根，則實數(shù)
的取值范圍是_____▲_____．
的零點
，且
，
，
，則
則
的解集為________.