Question

曲線 在點處的切線平行于直線, 則點的坐標是()

A．

B．

C．和

D．和

Answer 1

C

先設切點坐標，然后對f（x）進行求導，根據曲線在P₀點處的切線平行于直線y=4x建立等式，從而求出切點的橫坐標，代入到f（x）即可得到答案．
解答：解：設P₀點的坐標為（a，f（a）），
由f（x）=x³+x-2，得到f′（x）=3x²+1，
由曲線在P₀點處的切線平行于直線y=4x，得到切線方程的斜率為4，
即f′（a）=3a²+1=4，解得a=1或a=-1，
當a=1時，f（1）=0；當a=-1時，f（-1）=-4，
則P₀點的坐標為（1，0）或（-1，-4）．
故選C．