Question

極坐標(biāo)方程分別為ρ=cosθ與ρ=sinθ的兩個圓的圓心距為

 

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Answer 1

分析：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，將極坐標(biāo)方程為ρ=cosθ和ρ=sinθ化成直角坐標(biāo)方程，最后利用直角坐標(biāo)方程的形式，結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式求解即得．

解答：解：由ρ=cosθ，化為直角坐標(biāo)方程為x²+y²-x=0，其圓心是A（

1

2

，0），
由ρ=sinθ，化為直角坐標(biāo)方程為x²+y²-y=0，其圓心是B（0，

1

2

），
由兩點(diǎn)間的距離公式，得AB=

2

2

，
故答案為：

2

2

．

點(diǎn)評：本小題主要考查圓的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，以及利用圓的幾何性質(zhì)計算圓心距等基本方法，我們要給予重視．