Question

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分別是BC，PC的中點。H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為。
（1）證明：AE⊥PD；
（2）求異面直線PB與AC所成的角的余弦值；
（3）若AB=2，求三棱錐P-AEF的體積。

Answer 1

（1）證明：“略”；
（2）解：；
（3）解：。