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已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若a₃-a₈+a₁₁+a₁₅=4，則S₁₅-S₅的值是（　�。�

A．5

B．8

C．16

D．20

分析：設等差數列{a_n}的公差為d，易得2a₁+19d=4，由求和公式可得S₁₅-S₅=5（2a₁+19d），代入可得答案．

解答：解：設等差數列{a_n}的公差為d，則a₃-a₈+a₁₁+a₁₅=（a₁+2d）-（a₁+7d）+（a₁+10d）+（a₁+14d）
=2a₁+19d=4，
而S₁₅-S₅=15a1+

15×14

d-（5a1+

5×4

d）
=10a₁+95d=5（2a₁+19d）=5×4=20
故選D

點評：本題考查等差數列的通項公式和求和公式，整體代入是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案

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給出以下幾個命題，正確的是

．
①函數f(x)=

x-1

2x+1

對稱中心是(-

，-

)；
②已知S_n是等差數列{a_n}，n∈N^*的前n項和，若S₇＞S₅，則S₉＞S₃；
③函數f（x）=x|x|+px+q（x∈R）為奇函數的充要條件是q=0；
④已知a，b，m均是正數，且a＜b，則

a+m

b+m

＞

．

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（2013•奉賢區一模）已知S_n是等差數列{a_n}（n∈N^*）的前n項和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，則下列結論錯誤的是（　�。�

A．S₆和S₇均為S_n的最大值．

B．a₇=0

C．公差d＜0

D．S₉＞S₅

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已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，且S₆=3，S₁₁=18，則a₉等于（　　）

A．3

B．5

C．8

D．15

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已知s_n是等差數列{a_n}的前n項和，若s₂≥4，s₄≤16，則a₅的最大值是

．

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已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，且S₁₁=35+S₆，則S₁₇的值為

119

．

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