Question

15、①軸截面是正方形的圓柱叫等邊圓柱．
已知：等邊圓柱的底面半徑為r，求其全面積；
②軸截面是正三角形的圓錐叫等邊圓錐．
已知：等邊圓錐底面半徑為r，求其全面積．

Answer 1

分析：①先根據等邊圓柱的定義求出等邊圓柱的母線長，代入圓柱的全面積的公式進行運算．
②先根據等邊圓錐的而定義求出圓錐的母線長，代入圓錐的全面積公式進行運算．

解答：解：①∵母線l=2r，
∴S_側=c•l=2πr•2r=4πr²，
∴S_全=4πr²+2πr² =6πr²．
②∵母線l=2r，
∴S_側 =πrl=πr•2r=2πr²，
∴S_全 =2πr²+πr² =3πr²．

點評：本題考查等邊圓柱、等邊圓錐的定義和性質，圓柱、圓錐的全面積的運算方法．