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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

將函數)的圖象繞坐標原點逆時針旋轉為銳角),若所得曲線仍是一個函數的圖象,則的最大值為(  )

A.B.C.D.

C

解析試題分析:設f(x)=,根據二次函數的單調性,可得函數在[0,1]上為增函數,在[1,2]上為減函數.

設函數在 x="0" 處,切線斜率為k,則k=f'(0)∵f'(x)=,∴k=f'(0)==tan30°,可得切線的傾斜角為 30°,因此,要使旋轉后的圖象仍為一個函數的圖象,旋轉θ后的切線傾斜角最多為 90°,也就是說,最大旋轉角為 90°-30°=60°,即θ的最大值為60°,故答案為:C.
考點:函數的圖象與圖象變化.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

對于函數在定義域內的任意實數,都有
成立,則稱函數為“函數”.現給出下列四個函數:
;.其中是“函數”的是(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義域為的函數)有兩個單調區間,則實數,,滿足(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數其中表示不超過的最大整數,(如,,).若直線與函數的圖象恰有三個不同的交點,則實數的取值范圍是  

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

給出以下命題:
①對于平面幾何中的命題:“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”,在立體幾何中,類比上述命題,可以得到命題:“夾在兩個平行平面間的平行線段相等”.
=2;
③已知函數的圖象與直線有相異三個公共點,則的取值范圍是(-2,2)
其中正確命題是(    )

A.①②③B.①②C.①③D.②③

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的值域為(  )

A.[2,+∞)B.[1,+∞)
C.(0,+∞)D.(0,1]

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為了得到函數y=2x﹣3﹣1的圖象,只需把函數y=2x上所有點( 。

A.向右平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度
B.向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度
C.向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度
D.向左平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列各組函數中表示同一函數的是(  )

A.y=和y=
B.y=|x|和y=
C.y=logax2和y=2logax(a>0a≠1)
D.y=x和y=logaax(a>0,a≠1)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若對任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,則實數a的取值范圍是(  )

A.a<﹣1B.|a|≤1C.|a|<1D.a≥1

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同步練習冊答案
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