Question

（文科做）在曲線y=x²上的點A切線傾斜角為45°，則點A標是（ ）
A．（0，0）
B．（2，4）
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：因為直線的斜率是傾斜角的正切值，所以根據切線的傾斜角就可得到切線的斜率，再因為曲線的切線的斜率就是曲線在切點處的導數，就可求出A點的橫坐標，再代入曲線方程就可求出縱坐標．
解答：解：∵在曲線y=x²上的點A切線傾斜角為45°，∴切線的斜率為1，
設點A的橫坐標為x，，∵y′=2x，∴2x=1，x=
把x=代入y=x²得，y=
∴點A坐標是（，）
故選D
點評：本題主要考查曲線的切線斜率與曲線的導數的關系，直線的斜率與傾斜角之間的關系，屬于綜合題．