Question

下列四個命題：
①平行于同一平面的兩條直線相互平行
②平行于同一直線的兩個平面相互平行
③垂直于同一平面的兩條直線相互平行
④垂直于同一直線的兩個平面相互平行
其中正確的有

1. A.
   4個
2. B.
   3個
3. C.
   2個
4. D.
   1個

Answer 1

C
分析：①平行于同一平面的兩條直線相互平行，由線線的位置關系判斷；
②平行于同一直線的兩個平面相互平行，由面面的位置關系判斷；
③垂直于同一平面的兩條直線相互平行，由線面垂直的性質判斷；
④垂直于同一直線的兩個平面相互平行，由線面垂直的性質判斷．
解答：①平行于同一平面的兩條直線相互平行，此命題錯誤，兩條直線平行于同一平面，則兩者的關系是相交、平行、異面都有可能．
②平行于同一直線的兩個平面相互平行，此命題錯誤，平行于同一直線的兩個平面可能平行也可能相交；
③垂直于同一平面的兩條直線相互平行，此命題正確，由線面垂直的性質知，兩條直線都垂直于同一個平面，則兩線平行；
④垂直于同一直線的兩個平面相互平行，此命題正確，垂直于同一直線的兩個平面一定平行．
綜上③④正確
故選C
點評：本題考查平面的基本性質及推論，解題的關鍵是有著較好的空間想像能力以及對空間中點線面的位置關系的情況掌握得比較熟練，本題考查了推理論證的能力