Question

設a、b是兩個非零向量，則“（a+b）²=|a|²+|b|²”是“a⊥b”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分又不必要條件

Answer 1

C
分析：設a、b是兩個非零向量，“（a+b）²=|a|²+|b|²”?a•b=0，即a⊥b；a⊥b?a•b=0即（a+b）²=|a|²+|b|²?結論．
解答：設a、b是兩個非零向量，“（a+b）²=|a|²+|b|²”?（a+b）²=|a|²+|b|²+2ab=|a|²+|b|²?a•b=0，即a⊥b；
a⊥b?a•b=0即（a+b）²=|a|²+|b|²所以“（a+b）²=|a|²+|b|²”是“a⊥b”的充要條件．
故選C．
點評：充要條件是高考必考內容；本題還考查平面向量數量積的運算，是基礎題．