Question

橢圓的焦點為F₁和F₂ ，點P在橢圓上，如果線段PF₁的中點在y軸上，那么︱PF₁︱是︱PF₂︱

A．3倍

B．4倍

C．5倍

D．7倍

Answer 1

D

解析試題分析：由題設知F₁（-3，0），F₂（3，0），由線段PF₁的中點在y軸上，設P（3， y），把P（3，b）代入橢圓，得y²=．再由兩點間距離公式分別求出|P F₁|=和|P F₂|=，由此得到|P F₁|是|P F₂|的倍數為7,故選D．
考點：本試題主要考查了橢圓的基本性質和應用，解題時要注意兩點間距離公式的合理運用．
點評：解決該試題的關鍵是能結合橢圓的定義以及相似三角形中位線的性質得到線段的比值來解決。