已知f(x)是偶函數，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數，若x∈
時，不等式f(1＋xlog2a)≤f(x－2)恒成立，求實數a的取值范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數
的定義域為
，若存在常數
，使得
對一切實數
均成立，則稱
為“圓錐托底型”函數．
（1）判斷函數
，
是否為“圓錐托底型”函數？并說明理由．
（2）若
是“圓錐托底型” 函數，求出
的最大值．
（3）問實數
、
滿足什么條件，
是“圓錐托底型” 函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義域為R的函數f(x)=
是奇函數.
(1)求a,b的值.
(2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數.
(3)若對于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
,函數
.
（1）當
時，畫出函數
的大致圖像；
（2）當時，根據圖像寫出函數的單調減區間，并用定義證明你的結論；
（3）試討論關于x的方程
解的個數.
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≤a≤1
對任意實數
恒有
且當
時，有
且
.
上的最大值；
的不等式
.
在區間(0，＋∞)上的單調性．
的單調性，并證明；