Question

某車間共有6名工人，他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數．
（1）根據莖葉圖計算樣本的平均值；
（2）日加工零件個數大于樣本均值的工人為優秀工人．從該車間6名工人中，任取2人，求恰有1名優秀工人的概率．

Answer 1

分析：（1）莖葉圖中共同的數字是數字的十位，這是解決本題的突破口，根據所給的莖葉圖數據，代入平均數公式求出結果；
（2）設“從該車間6名工人中，任取2人，恰有1名優秀工人”為事件A，結合組合數利用概率的計算公式即可求解事件A的概率．

解答：解：（1）平均數為

17+19+20+21+25+30

6

=22--（4分）
（2）解法一：將六名工人編號，ABCDEF，其中EF表示優秀工人，從6件產品中選2件，
其包含的基本事件為：（AB）（AC）（AD）（AE）（AF）（BC）（BD）（BE）（BF）（CD）（CE）（CF）（DE）（DF）（EF）共有15種，--（8分）
事件A表示2名工人中恰有1名優秀工人，事件A的基本事件為（AE）（AF）（BE）（BF）（CE）（CF）（DE）（DF）共8種，則P（A）=

8

15

--（13分）
答：2名工人中恰有1名優秀工人的概率為

8

15

．--（14分）
解法二：試驗的所有結果共有

C

2 6

=15種，--（8分）
事件A表示2名工人中恰有1名優秀工人，事件A的結果共有

C

1 2

C

1 4

=8種，則P（A）=

8

15

--（13分）
答：2名工人中恰有1名優秀工人的概率為

8

15

．--（14分）

點評：本題主要考查莖葉圖的應用，古典概型及其概率計算公式，屬于容易題．對于一組數據，通常要求的是這組數據的眾數，中位數，平均數，題目分別表示一組數據的特征，考查最基本的知識點．