Question

如下圖，在Rt△AOB中，，斜邊AB＝4．Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B－AO－C的直二面角．D是AB的中點(diǎn)．

()求證：平面COD⊥平面AOB；

()求異面直線AO與CD所成角的大�。�

Answer 1

答案：
解析：

解法一： 　　()由題意，，， 　　是二面角是直二面角， 　　，又， 　　平面， 　　又平面． 　　平面平面． 　　()作，垂足為，連結(jié)(如下圖)，則， 　　是異面直線與所成的角． 　　在中，，， 　　． 　　又． 　　在中，． 　　異面直線與所成角的大小為． 　　解法二： 　　()同解法一． 　　()建立空間直角坐標(biāo)系，如下圖，則，，， 　　， 　　，， 　　 　　． 　　異面直線與所成角的大小為．