Question

圖2中實線圍成的部分是長方體（圖1）的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長為1的正方形．若向虛線圍成的矩形內任意拋擲一質點，它落在長方體的平面展開圖內的概率是

1

4

，則此長方體的體積是

 

．

Answer 1

分析：設出長方體的高，由題意結合圖形，列出等式，求出長方體的高，即可解答．

解答：解：設長方體的高為x，則由題意可知：

2+4x

(2+2x)(2x+1)

=

1

4

解得x=3
所以長方體的體積：3
故答案為：3

點評：本題考查棱柱的結構特征，考查幾何概型，是基礎題．