Question

設向量

a

=（1，x-1），

b

=（x+1，3），則“x=2”是“

a

∥

b

”的（　　）

• A、充分但不必要條件
• B、必要但不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用向量共線的充要條件求出

a

∥

b

的充要條件，利用充要條件的定義判斷出“x=2”是

a

∥

b

的充分但不必要條件．

解答：解：依題意，

a

∥

b

?3-（x-1）（x+1）=0?x=±2，
所以“x=2”是“

a

∥

b

”的充分但不必要條件；
故選A

點評：本題考查向量共線的充要條件：坐標交叉相乘相等、考查充要條件的判斷．