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冪函數y=

的圖象及直線y=x，y=1，x=1將平面直角坐標系的第一象限分成如圖所示的①～⑧八個部分，那么冪函數y=x

的圖象經過其中的

②⑥

部分．（填寫序號）

分析：結合冪函數的五種形式，再代入

和2驗證即可．

解答：解：取x=

得y=（

）

∈（0，1），故在第⑥部分；
再取x=2得y=2

∈（1，2），故在第②部分．
故答案為：②⑥．

點評：本題考查冪函數的圖象，考查對函數圖象的分析和理解．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①偶函數的圖象一定與y軸相交；
②定義在R上的奇函數f（x）必滿足f（0）=0；
③冪函數f(x)=

在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數；
④函數y=a^x-5+1（a＞0且a≠1）的圖象必經過定點（5，1）；
⑤函數y=log₂（kx²+kx+1）的定義域為R，則實數k的范圍為0＜k＜4．
其中真命題的序號是

（把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列說法：
①冪函數的圖象一定不過第四象限；
②奇函數圖象一定過坐標原點；
③y=x²-2|x|-3的遞增區間為[1，+∞）；
④定義在R上的函數f（x）對任意兩個不等實數a、b，總有

f(a)-f(b)

a-b

＞0成立，則f（x）在R上是增函數；
⑤f(x)=

的單調減區間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
正確的有

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=f（x）的導函數圖象經過點（1，2），則f（x）的解析式為（　　）

A、f（x）=2x

B、f（x）=x²

C、f（x）=2^x

D、f(x)=

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下結論正確的有

②③

（寫出所有正確結論的序號）
①函數y=

在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數；
②對于函數f（x）=-x²+1，當x₁≠x₂時，都有

f(x1)+f(x2)

＜f（

x1+x2

）；
③已知冪函數的圖象過點（2，2

），則當x＞1時，該函數的圖象始終在直線y=x的下方；
④奇函數的圖象必過坐標原點．

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