Question

如果復數z=（a+i）（1-i）為純虛數，那么實數a等于（　�。�

A．2

B．1

C．0

D．-1

Answer 1

分析：利用復數的代數形式的乘除運算，解得z=（a+i）（1-i）=（a+1）+（1-a）i．再由復數z=（a+i）（1-i）為純虛數，知

a+1=0 1-a≠0

，由此能求出實數a．

解答：解：z=（a+i）（1-i）
=a+i-ai-i²
=（a+1）+（1-a）i．
∵復數z=（a+i）（1-i）為純虛數，
∴

a+1=0 1-a≠0

，解得a=-1．
故選D．

點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．