【題目】元朝著名的數(shù)學家朱世杰在《四元玉鑒》中有一首詩：“我有一壺酒，攜著游春走.遇店添一倍，逢友飲一斗.”基于此情景，設(shè)計了如圖所示的程序框圖，若輸入的
，輸出的
，則判斷框中可以填（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)程序框圖的算法功能，模擬程序運行，即可求出．
根據(jù)程序框圖可知，直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，先執(zhí)行循環(huán)體，條件不滿足，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，條件滿足，跳出循環(huán)體，所以，
當?shù)谝淮螆?zhí)行循環(huán)體時，
，
，條件不滿足，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體；
當?shù)诙螆?zhí)行循環(huán)體時，
，
，條件不滿足，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體；
當?shù)谌螆?zhí)行循環(huán)體時，
，
，條件不滿足，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體；
當?shù)谒拇螆?zhí)行循環(huán)體時，
，
，條件不滿足，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體；
當?shù)谖宕螆?zhí)行循環(huán)體時，
，
，條件滿足，跳出循環(huán)體，輸出
，
即可知判斷框中條件為：
故選：B．
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標平面中，△ABC的兩個頂點A、B的坐標分別為A（﹣1，0），B （1，0），平面內(nèi)兩點G、M同時滿足下列條件：（1）
；（2）
；（3）
∥
，則△ABC的頂點C的軌跡方程為_____．
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【題目】過雙曲線C：
1（a＞0，b＞0）右焦點F2作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為P，與雙曲線交于點A，若
，則雙曲線C的漸近線方程為（ ）
A.y＝±
xB.y＝±xC.y＝±2xD.y＝±
x
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【題目】已知橢圓E：
，過右焦點F的直線l與橢圓E交于A，B兩點（A，B兩點不在x軸上），橢圓E在A，B兩點處的切線交于P，點P在定直線
上.
（1）記點
，求過點與橢圓E相切的直線方程；
（2）以
為直徑的圓過點F，求
面積的最小值.
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【題目】超級細菌是一種耐藥性細菌，產(chǎn)生超級細菌的主要原因是用于抵抗細菌侵蝕的藥物越來越多，但是由于濫用抗生素的現(xiàn)象不斷的發(fā)生，很多致病菌也對相應(yīng)的抗生素產(chǎn)生了耐藥性，更可怕的是，抗生素藥物對它起不到什么作用，病人會因為感染而引起可怕的炎癥，高燒，痙攣，昏迷甚至死亡.某藥物研究所為篩查某種超級細菌，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有n（
）份血液樣本，每個樣本取到的可能性相等，有以下兩種檢驗方式：（1）逐份檢驗，則需要檢驗n次；（2）混合檢驗，將其中k（
且
）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗，若檢驗結(jié)果為陰性，則這份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗一次就夠了；如果檢驗結(jié)果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份血液再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數(shù)總共為
次.假設(shè)在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為p（
）.現(xiàn)取其中k（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為
，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為
.
（1）運用概率統(tǒng)計的知識，若
，試求P關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式
；
（2）若P與抗生素計量
相關(guān)，其中
，
，…，（
）是不同的正實數(shù)，滿足
，對任意的（），都有
.
（i）證明：
為等比數(shù)列；
（ii）當
時，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)期望值比逐份檢驗的總次數(shù)期望值更少，求k的最大值.
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
，
，
，
，
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【題目】已知函數(shù)
.（
為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）當
時，設(shè)
，求函數(shù)
在
上的最值；
（2）當
時，證明：
，其中
（
表示
中較小的數(shù).）
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【題目】如圖，橢圓
的左右焦點分別為的
、
，離心率為
；過拋物線
焦點
的直線交拋物線于
、
兩點，當
時， 
點在
軸上的射影為
。連結(jié)
并延長分別交
于
、
兩點，連接
； 
與
的面積分別記為
， 
，設(shè)
.
（Ⅰ）求橢圓
和拋物線
的方程；
（Ⅱ）求
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
(
，
).
（1）當
時，若函數(shù)
在
上有兩個零點，求
的取值范圍；
（2）當
時，是否存在，使得不等式
恒成立？若存在，求出
的取值集合；若不存在，請說明理由.
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