Question

已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長為

6

．

Answer 1

分析：設(shè)扇形的弧長為l，半徑為r，S_扇=

1

2

lr=2，l=4r，其周長c=l+2r可求．

解答：解：設(shè)扇形的弧長為l，半徑為r，
∵扇形圓心角的弧度數(shù)是4，
∴l(xiāng)=4r，
∵S_扇=

1

2

lr=2，
∴

1

2

•4r²=2，
∴r²=1，r=1．
∴其周長c=l+2r=4r+2r=6r=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形面積公式，關(guān)鍵在于掌握弧長公式，扇形面積公式及其應(yīng)用，屬于中檔題．