Question

若過兩點P₁（-1，2），P₂（5，6）的直線與x軸相交于點P，則點P分有向線段

P1P2

所成的比λ的值為
（　　）

• A、-

  1

  3

• B、-

  1

  5

• C、

  1

  5

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：本題考查的知識點是線段的定比分點，處理的方法一般是，由定比分點坐標公式

x= x1+λx2 1+λ y= y1+λy2 1+λ

轉化為λ=

x1-x

x-x2

=

y1-y

y-y2

，將已知的點的坐標代入，易得一個方程組，解方程組，即可求解．

解答：解：由定比分點坐標公式

x= x1+λx2 1+λ y= y1+λy2 1+λ

得
λ=

x1-x

x-x2

=

y1-y

y-y2

不妨設點P（x，0），
則λ=

0-2

6-0

=-

1

3

，
故答案選A

點評：由定比分點坐標公式

x= x1+λx2 1+λ y= y1+λy2 1+λ

轉化可得：λ=

x1-x

x-x2

=

y1-y

y-y2

，將已知的點的坐標代入，易得一個方程組，解方程組，即可求解．