Question

由曲線y=

x

和直線x=1及x軸圍線的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  π

  2

• C、

  2

  3

• D、

  2π

  3

Answer 1

分析：由題意此幾何體的體積可以看作是∫₀¹（π-πx）d_x，求出積分即得所求體積．

解答：解：由題意幾何體的體積∫₀¹（π-πx）d_x=（πx-

1

2

πx²）|₀¹=π-

π

2

=

π

2

故選B

點評：本題考查用定積分求簡單幾何體的體積，求解的關(guān)鍵是找出被積函數(shù)來及積分區(qū)間．