Question

在極坐標方程中，與圓ρ=4sinθ相切的一條直線的方程是

1. A.
   ρsinθ=2
2. B.
   ρcosθ=2
3. C.
   ρcosθ=4
4. D.
   ρcosθ=-4

Answer 1

B
分析：本選擇題利用直接法求解，把極坐標轉化為直角坐標．即利用ρ²=x²+y²，ρsinθ=y，極坐標方程轉化為直角坐標方程后進行判斷即可．
解答：ρ=4sinθ的普通方程為：
x²+（y-2）²=4，
選項B的ρcosθ=2的普通方程為x=2．
圓x²+（y-2）²=4與直線x=2顯然相切．
故選B．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，考查轉化思想，計算能力，是基礎題．