Question

某人拋擲一枚硬幣,出現正,反面的概率都是,構造數列{a_n},使得a_n=當第n次出現正面時,當第n次出現反面時,記S_n=a₁+a₂+…+a_n(n∈N^*).

(1)求S₄=2的概率;

(2)若前兩次均出現正面,求2≤S₆≤4的概率.

Answer 1

解:(1)S₄=2,需4次中有3次正面1次反面,設其概率為P₁,則?

P₁=C³₄()³·=4()⁴=.                                                                              ?

(2)6次中前兩次均出現正面,要使2≤S₆≤4,則后4次中有2次正面,2次反面或3次正面,1次反面.?

設其概率為P₂.?

P₂=×C²₄()²()²+×C³₄()³·=.