直線y=x-3與拋物線y²=4x交于A、B兩點，過A、B兩點向拋物線的準線作垂線，垂足分別為P、Q，則梯形APQB的面積為

A.
48
B.
56
C.
64
D.
72

A
分析：依題意聯立方程組消去y，進而求得交點的坐標，進而根據|AP|，|BQ|和|PQ|的值求得梯形APQB的面積
解答：

解：直線y=x-3與拋物線y²=4x交于A，B兩點，過A，B兩點向拋物線的準線作垂線，垂足分別為P，Q，
聯立方程組得 $\text{[math]}$ ，
消元得x²-10x+9=0，
解得 $\text{[math]}$ ，和 $\text{[math]}$ ，
∴|AP|=10，|BQ|=2，|PQ|=8，梯形APQB的面積為48，
故選A．
點評：本題主要考查了拋物線與直線的關系．常需要把直線與拋物線方程聯立根據韋達定理找到解決問題的途徑．

練習冊系列答案

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在直角坐標平面上有一點列P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，對一切正整數n，點P_n在函數y=3x+

的圖象上，且P_n的橫坐標構成以-

為首項，-1為公差的等差數列{x_n}．
（1）求點P_n的坐標；
（2）設拋物線列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線C_n的頂點為P_n，且過點D_n（0，n²+1）．記與拋物線C_n相切于點D_n的直線的斜率為k_n，求

k1k2

k2k3

+…+

kn-1kn

；
（3）設S={x|x=2x_n，n∈N*}，T={y|y=4y_n，n∈N*}，等差數列{a_n}的任一項a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大數，-265＜a₁₀＜-125，求數列{a_n}的通項公式．

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由一個小區歷年市場行情調查得知，某一種蔬菜在一年12個月內每月銷售量P（t）（單位：噸）與上市時間t（單位：月）的關系大致如圖（1）所示的折線ABCDE表示，銷售價格Q（t）（單位：元/千克）與上市時間t（單位：月）的大致關系如圖（2）所示的拋物線段GHR表示（H為頂點）．
（Ⅰ）請分別寫出P（t），Q（t）關于t的函數關系式，并求出在這一年內3到6月份的銷售額最大的月份？
（Ⅱ）圖（1）中由四條線段所在直線圍成的平面區域為M，動點P（x，y）在M內（包括邊界），求z=x-5y的最大值；
（Ⅲ）由（Ⅱ），將動點P（x，y）所滿足的條件及所求的最大值由加法運算類比到乘法運算（如1≤2x-3y≤3類比為1≤

≤3），試列出P（x，y）所滿足的條件，并求出相應的最大值．